如图,E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1棱B1C1,C1D1的中点,证明：四边形BEFD是梯形.

如图,E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1棱B1C1,C1D1的中点,证明：四边形BEFD是梯形.
如图,E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1棱B1C1,C1D1的中点,证明：四边形BEFD是梯形.

如图,E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1棱B1C1,C1D1的中点,证明：四边形BEFD是梯形.
做辅助线B1D1,易知,BD∥B1D1,且BD = B1D1
∵ 在三角形B1C1D1中 F、E分别是C1D1和C1B1的中点
∴EF∥B1D1,且EF = 1/2 * B1D1
∵BD∥B1D1且BD = B1D1
∴EF∥BD,且EF = 1/2BD
∴四边形EFBD是梯形
2楼这个答的很好啊 但是没有那么麻烦只要证明四边形的两条边平行却步相等就行

做辅助线B1D1，易知，BD∥B1D1，且BD = B1D1
∵ F、E分别是C1D1和C1B1的中点
∴EF∥B1D1，且EF = 1/2 * B1D1
∴BD∥EF，且BEFD四点共面
取BD的中点O，连接EO，易知，DO = 1/2 * BD
∵BD∥B1D1且BD = B1D1
∴EF∥DO，且EF = DO
∴四边形DOEF是平行四...

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做辅助线B1D1，易知，BD∥B1D1，且BD = B1D1
∵ F、E分别是C1D1和C1B1的中点
∴EF∥B1D1，且EF = 1/2 * B1D1
∴BD∥EF，且BEFD四点共面
取BD的中点O，连接EO，易知，DO = 1/2 * BD
∵BD∥B1D1且BD = B1D1
∴EF∥DO，且EF = DO
∴四边形DOEF是平行四边形
∴DF∥EO
∵OE和BE相交于E
∴OE不平行BE
∴DF不平行BE
∴四边形BEFD是梯形

收起

证明：
因为EF//D1B1，且EF=0.5D1B1
D1B1//DB，且D1B1=DB
所以EF//DB，且EF=0.5DB
所以：四边形BEFD是梯形。