如果复数z满足|Z+i|+|Z-i|=2.那么|Z+i+1|的最小值为多少 答案是(1)能不能详细解释下?~~!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:38:29

如果复数z满足|Z+i|+|Z-i|=2.那么|Z+i+1|的最小值为多少 答案是(1)能不能详细解释下?~~!
如果复数z满足|Z+i|+|Z-i|=2.那么|Z+i+1|的最小值为多少 答案是(1)能不能详细解释下?~~!

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复数z满足|Z+i|+|Z-i|=2,则在复数域,点z表示端点为±i的一段线段.因为在此线段之外,均有|Z+i|+|Z-i|>2成立.
|Z+i+1|表示该线段上一点到点-1-i的距离.显然当且仅当Z=-i时,|Z+i+1|的值取最小值,最小值为|-i+i+1|=1.