已知α为第四象限角,cosα=5/13,tan(α-β)/2=1/2(1)求tan(α-β)的值(2)求tanβ的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 12:41:26
已知α为第四象限角,cosα=5/13,tan(α-β)/2=1/2(1)求tan(α-β)的值(2)求tanβ的值
已知α为第四象限角,cosα=5/13,tan(α-β)/2=1/2
(1)求tan(α-β)的值
(2)求tanβ的值
已知α为第四象限角,cosα=5/13,tan(α-β)/2=1/2(1)求tan(α-β)的值(2)求tanβ的值
(1)tan(α-β)=2tan[α-β)/2]/[1-tan²(α-β)/2]=(2×1/2)/[1-(1/2)²]=4/3
(2)
因为α为第四象限角,cosα=5/13
所以sinα=-12/13
tanα=sinα/cosα=-12/5
tanβ=tan[α-(α-β)]=[tanα-tan(α-β)]/[1+tanαtan(α-β)]=[-12/5-1/2]/[1-12/5×1/2]=29/2
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】