求函数f(x)=(sin x)^2 +cos x -1在[0,2π/3]的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 19:24:11
求函数f(x)=(sin x)^2 +cos x -1在[0,2π/3]的最大值和最小值
求函数f(x)=(sin x)^2 +cos x -1在[0,2π/3]的最大值和最小值
求函数f(x)=(sin x)^2 +cos x -1在[0,2π/3]的最大值和最小值
f(X)=1-(cosx)^2+cosx-1=-(cosx)^2+cosx=-(cosx-1/2)^2+1/4
因为cosx在[0,2π/3]上,cosx在[-1/2,1]范围内
所以cosx-1/2在[-1,1/2]范围内
所以(cosx-1/2)^2在[0,1]范围内
因此f(x)在[-3/4,1/4]范围内
即最大值为1/4,最小值为-3/4
最大值1/4,最小值-3/4
f(x)=1-cos²x+cosx-1
=-(cosx-1/2)²+1/4
x∈[0,2π/3]时,-1/2≤cosx≤1
∴f(x)max=f(arccos1/2)=f(π/3)=1/4
f(x)min=f[arccos(-1/2)] =f(2π/3)=-3/4
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
函数f(x)=sin^2(2x+兀/3)的导函数怎么求,
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x,求函数最大值最小值.
已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f(x)的最大值
已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的最大值;求函数f(x)的零点集合
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x,求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域
求函数f(x)=cox^3+sin^2-cosx
f(x)=sin(x) * sin(x),f(x)为F(x)的导函数,求F(x)
函数f(x)=sin^2x求导
函数f(x)=sin(2x+&)(-π
函数f(x)=sin(2x+a)(-π
f(x)=2根号3sin^2x-sin(2x-π/3)若x属【-π/2,0】,求函数f(x)的最大值
已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值
已知函数f(c)=2cos2x+sin^2x 〈1〉求f〈兀/3〉的值; (2)求f(x)的最大已知函数f(c)=2cos2x+sin^2x 〈1〉求f〈兀/3〉的值;(2)求f(x)的最大值和最小值;
函数f(x)=4sin(2x/3+π/6)-2求值域
已知函数f(x)=2sin(x+∏/3)cosx求值域