用长为100cm的金属丝制作一个矩形框架(1) 框架各边的长取多少时 框架的面积是500cm2 (2) 框架各边的长取多少时 框架的面积是625cm2 (3) 能制成面积是800cm2的矩形框架吗 紧急好吗可加分100\x09拜

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用长为100cm的金属丝制作一个矩形框架
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设矩形长为xcm,则宽为100/2-x=(50-x)cm(1)x(50-x)=500x^2-50x+500=0对于ax^2+bx+c=0的求根公式x=(-b±根号(b^2-4ac))/2a此处b=-50,a=1,c=500代入即得x=(50±根号(50^2-4*500))/2=(50±根号(500))/2=(50±10根号(5))/2=25±5根号5即长宽为25+5根号5,25-5根号5(2)x(50-x)=625x^2-50x+625=0(x-25)^2=0x=25长宽都是25(3)不能因为x(50-x)=-x^2+50x=-(x-25)^2+625抛物线开口向下,最大值在顶点为625而800>625所以不能