为啥说函数定义域和对应关系相等的函数则值域相等就是为啥f（x+1）和f（2x+1) 值域一样 定义域都是x 对应关系都是f ******************但是括号里头那是啥东西啊 为啥没影响啊**********************

为啥说函数定义域和对应关系相等的函数则值域相等就是为啥f（x+1）和f（2x+1) 值域一样 定义域都是x 对应关系都是f ******************但是括号里头那是啥东西啊 为啥没影响啊**********************
为啥说函数定义域和对应关系相等的函数则值域相等
就是为啥f（x+1）和f（2x+1) 值域一样 定义域都是x 对应关系都是f
******************但是括号里头那是啥东西啊 为啥没影响啊**********************

为啥说函数定义域和对应关系相等的函数则值域相等就是为啥f（x+1）和f（2x+1) 值域一样 定义域都是x 对应关系都是f ******************但是括号里头那是啥东西啊 为啥没影响啊**********************
这是多数教师的“误”教,课本上根本没有这种说法.
实际上,只有函数的三要素（定义域、值域、对应法则）都一样了,两个函数才是相等的.
要不然,为何叫做“三要素”呢.
举例：由A=[-1,1],B1=[0,1],f:x^2 + y^2 = 1,x∈A,y∈B1确定的函数f：A→B1;
和 由A=[-1,1],B2=[-1,0],f:x^2 + y^2 = 1,x∈A,y∈B2确定的函数f：A→B2,
的定义域和对应关系相等,但是值域不等.
哦,没看完题
f（x+1）和 f（2x+1) 值域一样,原因不是你说的那个理由,而是这：
令 m=x+1 ∈R,n=2x+1 ∈R,
则 f(x+1)=f(m) m∈R;
f(2x+1)=f(n) n∈R;
现在,两式的右端是相同的函数（仅仅是自变量名称不一样,而变量的名称是咱自己随意起的,非本质,本质是三要素）,相同的俩函数,值域当然相同了.
说明：f（x+1）和 f（2x+1)是两个不同的函数,这是因为x+1与2x+1不同；
打个比方：x+1 与 2x+1 就像一对双生,俩人不一样吧,但是各喊一声：“妈——”.答应的人应该是一样的.

首先解析式必须有，定义域和值域有其一即可。因为解析式定后，值域和定义域确定其一，另一个也就定了。只不过值域一般是由定义域推出的，所以一般不先说值域。
这样可以么？