1.数列{an}中,a1=2,a(n+1)=2an+n^2+2n+1,求数列{an}的通项公式2.数列{an}满足a1=1,an=1/2a(n-1)+1(n≥2),求数列{an}的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 15:57:56
1.数列{an}中,a1=2,a(n+1)=2an+n^2+2n+1,求数列{an}的通项公式2.数列{an}满足a1=1,an=1/2a(n-1)+1(n≥2),求数列{an}的通项公式
1.数列{an}中,a1=2,a(n+1)=2an+n^2+2n+1,求数列{an}的通项公式
2.数列{an}满足a1=1,an=1/2a(n-1)+1(n≥2),求数列{an}的通项公式
1.数列{an}中,a1=2,a(n+1)=2an+n^2+2n+1,求数列{an}的通项公式2.数列{an}满足a1=1,an=1/2a(n-1)+1(n≥2),求数列{an}的通项公式
1.a(n+1)=2an+n^2+2n+1==>a(n+1)+(n+3)^2+2=2[an+(n+2)^2+2]
所以an+(n+2)^2+2是以2为公比的等比数列.
n>1时 an+(n+2)^2+2=2^(n-1)*(a1+3^2+2)=2^(n-1)*13
an=13*2^(n-1)-(n+2)^2-2
n=1时 a1=13-9-2=2与题意相符.
所以数列{an}的通项公式为an=13*2^(n-1)-(n+2)^2-2
2.
an=1/2a(n-1)+1==>an-2=1/2[a(n-1)-2]
所以an-2是以1/2为公比的等比数列.
n>1时 an-2=(1/2)^(n-1)(a1-2)=-(1/2)^(n-1)
an=2-(1/2)^(n-1)
n=1时 a1=2-1=1与题意相符.
所以数列{an}的通项公式为an=2-(1/2)^(n-1)
1.
2.an=2-(1/2)^(n-1)
先做第2题
设an+k=1/2(a(n-1)+k)
对照解得:k=-1/2
所以an-1/2=1/2(a(n-1)-1/2)
{an-1/2}是以1/2为首项,公比为1/2的等比数列
an-1/2=1-(1/2)^n
所以an=3/2-(1/2)^n
1、
.a(n+1)=2an+n^2+2n+1==>a(n+1)+(n+3)^2+2...
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先做第2题
设an+k=1/2(a(n-1)+k)
对照解得:k=-1/2
所以an-1/2=1/2(a(n-1)-1/2)
{an-1/2}是以1/2为首项,公比为1/2的等比数列
an-1/2=1-(1/2)^n
所以an=3/2-(1/2)^n
1、
.a(n+1)=2an+n^2+2n+1==>a(n+1)+(n+3)^2+2=2[an+(n+2)^2+2]
所以an+(n+2)^2+2是以2为公比的等比数列。
n>1时 an+(n+2)^2+2=2^(n-1)*(a1+3^2+2)=2^(n-1)*13
an=13*2^(n-1)-(n+2)^2-2
n=1时 a1=13-9-2=2与题意相符。
所以数列{an}的通项公式为an=13*2^(n-1)-(n+2)^2-2
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳!
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