f(x)=（2x^2+1）/（x^2+3）,当X∈(-2,6)时,函数的值域是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:21:09

f(x)=（2x^2+1）/（x^2+3）,当X∈(-2,6)时,函数的值域是多少?
f(x)=（2x^2+1）/（x^2+3）,当X∈(-2,6)时,函数的值域是多少?

f(x)=（2x^2+1）/（x^2+3）,当X∈(-2,6)时,函数的值域是多少?
f(x)=(2x²+6-5)/(x²+3)
=2-5/(x²+3)
-2

f(x)=（2x^2+1）/（x^2+3）=2-5/(x^2+3)
x(-2)=2-5/7=9/7
x(6)=2-5/39=73/39
x(0)=2-5/3=1/3
值域[1/3,73/39)

f(x)=(2x²+1)/(x²+3)=[2(x²+3)-5]/(x²+3)=2 - 5/(x²+3)
从而 在[－2，6]上，最小值为 f(0)=1/3，最大值为f(6)=73/39
所以 当X∈(-2,6)时,函数的值域为[1/3，73/39)

原式=2x^2+6-5/x^2+3

f(x)=2x^2+6-5）/（x^2+3）=2-5/（x^2+3）
当X∈(-2,6)时,f(x)最小值为1/3,最大值为2-5/39

f(x)=（2x^2+1）/（x^2+3）=[2(x^2+3)-5]/(x^2+3)=2-5/(x^2+3)
所以现在就只要求x^2+3在X∈(-2,6)的最大值和最小值，
当x=0时x^2+3取得最小值3，当x=6时取得最大值39
所以f(x)的最大值为2-5/39=73/39
最小值为2-5/3=1/3
所以值域为[1/3,73/39]

值域[1/3,73/39)正确，值域包括1/3，不包括73/39，所以[1/3,73/3]不对，原因是x²可以为0但不能为36

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f（x） 数学题 3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求f（x） 已知2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x） 已知2f（x）+f（1/x)=3x 求f（x） 已知3f（x)+5f(1/x)=2x+1求f（x） 已知3f (x)+f(1/x)=2x-1,求f(x） 2f（X-1）+f(3-x)=x平方 求F(x) 已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x） 若f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f（x）=? 已知f（x）满足2f(x)+f(1/x）=3x,求f(x ), 设 f（x）满足关系式 f(x)+2f(1/x)=3x,求f（x）. 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）