作业帮已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长,短轴端点分别为A,B,从此椭圆上一点M向x轴1.求椭圆圆心率e2.设Q是椭圆上任意一点,F1,F2分别是左,右焦点,求角F1QF2的取值范围.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长,短
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:47:22
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长,短轴端点分别为A,B,从此椭圆上一点M向x轴1.求椭圆圆心率e2.设Q是椭圆上任意一点,F1,F2分别是左,右焦点,求角F1QF2的取值范围.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长,短
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长,短轴端点分别为A,B,从此椭圆上一点M向x轴
1.求椭圆圆心率e
2.设Q是椭圆上任意一点,F1,F2分别是左,右焦点,求角F1QF2的取值范围.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长,短轴端点分别为A,B,从此椭圆上一点M向x轴做垂线,恰好通过分椭圆的左焦点F1，向量AB与OM是共线向量。
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长,短轴端点分别为A,B,从此椭圆上一点M向x轴1.求椭圆圆心率e2.设Q是椭圆上任意一点,F1,F2分别是左,右焦点,求角F1QF2的取值范围.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长,短
(1)由于P向X轴作垂线,垂足F1,所以设M(-c,y),所以kAB=y/（c）,
长轴端点A(a,0),短轴端点(0,b),所以kAB=-b/a,
因为AB平行OM,所以y/（-c）=-b/a,所以y=bc/a,所以M(-c,bc/a),
把M代入椭圆方程,可得(c^2/a^2)+((b^2*c^2)/a^2)/b^2=1,
解得c^2/a^2=1/2,又因为离心率e=c/a,所以e^2=c^2/a^2,
所以e=（根号2）/2.
(2)设|QF1|=r1,|QF2|=r2,∠F1QF2=θ,则r1+r2=2a,|F1F2|=2c.由余弦定理,
得cosθ=(r1^2+r2^2-4c^2)/2*r1*r2=((r1+r2)^2-2r*r1*r2-4c^2))/2*r1*r2≥(a^2/((r1+r2)/2)^2)-1=0
当且仅当r1=r2时,上式取等号.所以0≤cosθ≤1,∠F1QF2∈〔0,π/2〕.
这么简单的题，数学课本上就有嘛。打字输上来太费劲了，我也真佩服你宁愿上网也不肯啃书的精神呀！
题目应该不全