在三角形ABC中,A(m,2),B(-3,-1),C(5,1)若BC的中点M到AB的距离大于M到AC的距离、则实数m的取值范围为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:33:17

在三角形ABC中,A(m,2),B(-3,-1),C(5,1)若BC的中点M到AB的距离大于M到AC的距离、则实数m的取值范围为多少
在三角形ABC中,A(m,2),B(-3,-1),C(5,1)若BC的中点M到AB的距离大于M到AC的距离、则实数m的取值范围为多少

在三角形ABC中,A(m,2),B(-3,-1),C(5,1)若BC的中点M到AB的距离大于M到AC的距离、则实数m的取值范围为多少
AB所在的直线方程:
y=3x/(m+3)+(6-m)/(m+3)
AC所在直线方程:
y=-5x/(5-m)+(10-m)/(5-m)
M点的坐标M(1,0)
M到AB的距离=|9-m|/√[9+(m+3)^2]
M到AC的距离=|5-m|/√[25+(5-m)^2]
由M到AB的距离大于M到AC的距离可以得到:
|9-m|>|5-m|
m