已知y=1/2(a^x+a^(-x)),其中a>1. 用x表示函数z=y+根号下（y^2-1),并化简；不要用知道里面的那个脑残答案回答,谢谢还判断一下z是x的奇函数还是偶函数。

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已知y=1/2(a^x+a^(-x)),其中a>1. 用x表示函数z=y+根号下（y^2-1),并化简；
不要用知道里面的那个脑残答案回答,谢谢
还判断一下z是x的奇函数还是偶函数。

已知y=1/2(a^x+a^(-x)),其中a>1. 用x表示函数z=y+根号下（y^2-1),并化简；不要用知道里面的那个脑残答案回答,谢谢还判断一下z是x的奇函数还是偶函数。
z=y+√(y^2-1)
=1/2*(a^x+a^(-x))+ √[1/4（a^x+a^(-x)）^2-1]
=1/2*(a^x+a^(-x))+ √[1/4（a^x-a^(-x))^2]
=1/2*(a^x+a^(-x))+ |1/2（a^x-a^(-x)）|
因为a>1,所以当x≥0时,a^x>a^(-x),Z=a^x
当x

y^2-1=(1/4)(a^x-a^(-x))^2 其中（a^x）*（a^(-x)）=1
z=a^x是非奇非偶