作业帮如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠C＝90°,BC＝16,DC＝12,AD＝21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:59:18
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠C＝90°,BC＝16,DC＝12,AD＝21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠C＝90°,BC＝16,DC＝12,AD＝21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.
（1）当t=2s时,求△BPQ的面积;
（2）若点A,B,Q,P,Q构成的四边形为平行四边形,求运动时间t;
（3）当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
3.如图，在平行四边形ABCD中AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB'C.
（1）求证：以A，C，D，B'为顶点的四边形是矩形；
（2）若四边形ABCD的面积为12平方厘米，求翻转后重叠部分的面积，即△ACE的面积
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠C＝90°,BC＝16,DC＝12,AD＝21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别
补充题：（1）∵△AB'C由△ABC沿AC翻转（这里不能叫做翻转180,只能说是做轴对称图形或者直接说翻转）得到,∴AB'=AB.在平行四边形ABCD中,AB平行且等于CD,∴AB'平行且等于CD,连接B'D,∴四边形AB'DC是平行四边形.且AB⊥AC,即∠B'AC=90°,∴四边形AB'DC是矩形
（2）∵AC⊥AB,∴AC是平行四边形ABCD与矩形AB'DC的公共高,且AB=AB',∴S平行四边形ABCD=S矩形AB'DC,且在举行AB'DC中,E为B'C中点,∴S△AEC=1/2S△AB'C=1/4S矩形AB'DC=1/4S平行四边形ABCD=1/4X12=3
【解】（1）过点P作PM⊥BC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形。∴PM=DC=12
∵QB＝=6-t，∴S=(1/2)×12×(16-t)=96-6t
t=2,S=96-12=84.
(2)四边形ABQP为平行四边形
AP=BQ
AB-BP=BC-QC
21-2t=16-t
t=5
（3）由图可...
全部展开
【解】（1）过点P作PM⊥BC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形。∴PM=DC=12
∵QB＝=6-t，∴S=(1/2)×12×(16-t)=96-6t
t=2,S=96-12=84.
(2)四边形ABQP为平行四边形
AP=BQ
AB-BP=BC-QC
21-2t=16-t
t=5
（3）由图可知： CM=PD=2t，CQ=t，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，分三种情况：
①若PQ=BQ。在Rt△PMQ中，PQ²=t²+12²，由PQ²=BQ²得t²+12²=(16-t)²，解得t=7/2；
②若BP=BQ。在Rt△PMB中，BP²=(16-t)²+12²。由BP²＝BQ²得：
(16-2t)²+12²=(16-t)²即3t²-32t+144=0。
由于Δ＜00 ∴无解
∴PB≠BQ
③若PB=PQ。由PB²=PQ²，得t²+12²=(16-2t)²+12²
整理，得3t²-64t+256=0。解得t1=16/3,t2=16（不合题意，舍去）
综上可知：当t=7/2秒 或 t=16/3秒时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形。
收起