已知α,β是方程x²-4x+2=0的两个根,且α>β,则α的4次方+4/β=?有没有简单方法?

已知α,β是方程x²-4x+2=0的两个根,且α>β,则α的4次方+4/β=?有没有简单方法?
已知α,β是方程x²-4x+2=0的两个根,且α>β,则α的4次方+4/β=?
有没有简单方法?

已知α,β是方程x²-4x+2=0的两个根,且α>β,则α的4次方+4/β=?有没有简单方法?
x=（4±2√2）/2
=2±√2
∴a=2+√2,β=2-√2
∴原式=（2+√2）^4+4/2-√2
=72+50√2