一元三次方程x³-12x+16=0用高中知识怎么解得x=2?

一元三次方程x³-12x+16=0用高中知识怎么解得x=2?
一元三次方程x³-12x+16=0
用高中知识怎么解得x=2?

一元三次方程x³-12x+16=0用高中知识怎么解得x=2?

x³-12x+16=0
(x³-4x)-8x+16=0
x(x²-4)-8(x-2)=0
x(x+2)(x-2)-8(x-2)=0
(x-2)[x(x+2)-8]=0
(x-2)(x²+2x-8)=0
(x-2)(x+4)(x-2)=0
(x-2)²(x+4)=0
x=2或x=-4