如图在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角A,B,C,D的度数之比为3:7:4:10,求AB的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 10:36:32

如图在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角A,B,C,D的度数之比为3:7:4:10,求AB的长
如图在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角A,B,C,D的度数之比为3:7:4:10,求AB的长

如图在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角A,B,C,D的度数之比为3:7:4:10,求AB的长
连接BD 设四个内角A、B、C、D的度数分别是为3x,7x,4x,10x 3x+7x+4x+10x=360 x=15 所以四个内角A、B、C、D的度数分别45度,105度,60度,150度在三角形BCD 中利用余弦定理 BD^2=BC^2+CD^2-2BC*CD *cos60=a^2+4a^2-2*2a^2*1/2=3a^ 所以 BC=√3a 在三角形BCD中利用正弦定理得 BC/sin∠BCD=BD/sin∠C a/sin∠BCD=√3a/sin60 sin∠BCD=1/2 所以∠BCD=30 所以∠ABD=120 在三角形ABD中利用余弦定理 AB/sin∠ABD=BD/sin∠A AB/sin120==√3a/sin45 所以AB=（3√2a）/2

AB=3*sqrt(2)/2*a

在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AB=2,求ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABcD中,角BAc=角ADC=90度,AD=a,BC=b,AC=根号ab,求证：DC垂直BC 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,说明AC⊥BD的理由已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,试说明AC垂直于BD的理由如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=2√3,求四边形ABCD的面积