若a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,求证a²b²c²=0.请说明过程.对不起,打错了。若a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,求证a²b²c²=1.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:20:17
若a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,求证a²b²c²=0.请说明过程.对不起,打错了。若a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,求证a²b²c²=1.
若a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,求证a²b²c²=0.
请说明过程.
对不起,打错了。
若a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,求证a²b²c²=1.
若a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,求证a²b²c²=0.请说明过程.对不起,打错了。若a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,求证a²b²c²=1.
a+1/b=b+1/c=c+1/a
同时都乘以abc,得
aabc+ac=abcb+ab=abcc+bc
由 aabc+ac=abcb+ab
得 abc(a-b)=a(b-c)……(1)
由 abcb+ab=abcc+bc
得 abc(b-c)=b(c-a)=-b(a-c)……(2)
由 aabc+ac=abcc+bc
得 abc(a-c)=c(b-a)=-c(a-b)……(3)
(1)(2)(3)相乘得
(abc)^3=abc
a≠b≠c
abc≠0
(abc)^2=1
a^2b^2c^2=1
即abc=1
abc*abc=1
a²b²c²=0.
既a,b,c肯定至少有1个是0
a+1/b=b+1/c=c+1/a
中a,b,c都做过分母
而分母是不能为0的
无解
(a,b)=1 (a,b)|c
求证:若a+b+c=1,则a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)≥6
a,b、c满足a/b+c +b/c+a +c/a+b=1则a平方/b+c +b平方/a+c +c平方/a+b=a,b、c满足a/b+c +b/c+a +c/a+b=1则a平方/b+c +b平方/a+c +c平方/a+b=
已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧...
(1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)(2) 化简(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a)(3) 证明,若a+b+c=0,则1/(b方+c方-a方)+1/(c方+a方-b方)+1/(a方+b方-c方)=0
若a b c 为正数且满足a+b+c=9 1/a+b + 1/b+c + 1/c+a等于9/10 求a/b+c + b/c+a + c/a+b的值
已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值
求证:[(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)]*[(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)]=1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)
若a-b=2,a-c=1,求(2a-b-c)*(2a-b-c)+(c-a)*(c-a)的值
若|a|=3|b|=1|c|=5且|a+b|=a+b,|a+c|=-(a+c)求a+b+c的值
若b|a,c|a,则[b,c]|a.若b|a,c|a,且(b,c)=1,则bc|a =,
a+b+c=9,a+b-c=1,a-b+c=3,a,b,c多少 -
已知|a|=-a,|b|/b=-1,|c|=c,化简|a+b|+|a-c|-|b-c|
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数
1/a=2/b=3/c求a+b-c/a-b+c=?
a-b=2,a-c=1,则(2a-b-c)+(c-b)=?
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c).,..,.
若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值.......