已知等差数列(an)中,a1=2,an+1=1/2an,求(1)数列(an)的通项公式.求(2)an的前5项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:40:44

已知等差数列(an)中,a1=2,an+1=1/2an,求(1)数列(an)的通项公式.求(2)an的前5项和
已知等差数列(an)中,a1=2,an+1=1/2an,求(1)数列(an)的通项公式.求(2)an的前5项和

已知等差数列(an)中,a1=2,an+1=1/2an,求(1)数列(an)的通项公式.求(2)an的前5项和
(1)a(n+1)=1/2an
∴﹛an﹜是等比数列
∴an=a1q^(n-1)=2×1/2^(n-1)
(2)Sn=2×(1-1/2^n)/(1-1/2)=4(1-1/2^n)
∴S5=4×(1-1/2^5)=4-1/8=31/8
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