f(x)=2x^2/9+1/9x-1/9,f(x)=nx-1的两根为x1,x2,是否存在m使m^2-tm+1小于等于绝对值x1-x2,n大于等于1或小于等于-7/9,t∈闭区间-3,3闭区间恒成立,求出m范围不好意思打错了，使m^2+tm+1

f(x)=2x^2/9+1/9x-1/9,f(x)=nx-1的两根为x1,x2,是否存在m使m^2-tm+1小于等于绝对值x1-x2,n大于等于1或小于等于-7/9,t∈闭区间-3,3闭区间恒成立,求出m范围不好意思打错了，使m^2+tm+1
f(x)=2x^2/9+1/9x-1/9,f(x)=nx-1的两根为x1,x2,是否存在m使m^2-tm+1小于等于绝对值x1-x2,
n大于等于1或小于等于-7/9,t∈闭区间-3,3闭区间恒成立,求出m范围
不好意思打错了，使m^2+tm+1

f(x)=2x^2/9+1/9x-1/9,f(x)=nx-1的两根为x1,x2,是否存在m使m^2-tm+1小于等于绝对值x1-x2,n大于等于1或小于等于-7/9,t∈闭区间-3,3闭区间恒成立,求出m范围不好意思打错了，使m^2+tm+1
题目不清楚,两根表示什么,是表示前面两个函数相等的解吗 .假如表示两个函数相等的解,那么就如下：
2x^2/9+1/9x-1/9=nx-1
则2x^2+(1-9n)x+8=0
|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号[（1-18n+81n^2）/4-16]
然后要恒成立的话,则必须要小于或者等于|x1-x2|的最小值.这样的话,自然肯定小于或等于整个|x1-x2|.其最小值,则n=1或者n=-7/9时使得|x1-x2|最小值为0.
则要求m^2+tm+1《0,在t∈闭区间-3,3闭区间恒成立.
进行分类讨论,假如m>0,则有m+1/m《-t,该等式要恒成立则必须要m+1/m《-3,而假设m>0矛盾,故该情况不可能.
假如m

2x^2/9+1/9x-1/9=nx-1
则2x^2+(1-9n)x+8=0；利用x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2] =根号[(9n-1)²/4-16]≥0；使得恒成立则
m^2+tm+1=(m+t/2）²+（1-t²/4）≤0，因(m+t/2）²≥0，故必须（1-t
...

全部展开

2x^2/9+1/9x-1/9=nx-1
则2x^2+(1-9n)x+8=0；利用x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2] =根号[(9n-1)²/4-16]≥0；使得恒成立则
m^2+tm+1=(m+t/2）²+（1-t²/4）≤0，因(m+t/2）²≥0，故必须（1-t²/4）≤0，否则m值不存在；得出t≥2或≤-2结合t的闭区间-3，3有-3/2≤m≤-1(t正值)1≤m≤3/2(t负值)；
感觉题目出的有问题，已知条件被限制，还有区分讨论。或者需建立m与n的关系，造成恒成立式子，太麻烦！

收起