如图,梯形ABCD,AB//CD,∠ADC+∠BCD=90度且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是_______.希望可以有具体的讲解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 06:55:48

如图,梯形ABCD,AB//CD,∠ADC+∠BCD=90度且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是_______.希望可以有具体的讲解.
如图,梯形ABCD,AB//CD,∠ADC+∠BCD=90度且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是_______.
希望可以有具体的讲解.

如图,梯形ABCD,AB//CD,∠ADC+∠BCD=90度且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是_______.希望可以有具体的讲解.
S2=S1+S3
过点B作AD的平行线,交CD于点E
因为AB//CD,BE//AD
所以,四边形ABED为平行四边形
所以,∠BEC=∠ADC
而,已知∠ADC+∠BCD=90°
所以,∠BEC+∠BCD(E)=90°
即,△BEC为直角三角形
并且,AB=DE、BE=AD
而已知CD=2AB,所以：CE=CD-DE=AB
在Rt△BCE中,由勾股定理有：
CE^2=BC^2+BE^2
即：AB^2=BC^2+AD^2……（1）
而,S1、S2、S3是以AD、AB、BC为边的正方形
所以,S1=AD^2、S2=AB^2、S3=BC^2
代入到(1)式就有：
S2=S1+S3
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如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,求∠C ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3,求梯形ABCD的面积已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长如图,梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥CD,AD=2,∠A=120°,AB=AD,求梯形的面积. 如图梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形的周长如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE. 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积如图,梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直CD,AD=AC,DB=DC,ACBD交与E,求∠BDC的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠C的读书? 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积如图在梯形abcd中 AB//CD,E是BC的中点,AB+CD=AD,求证:AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC=