如图,在等边△ABC中,AD⊥BC鱼点D,一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E,与BC相切于点F,连接DF.⑴判断EF与AC的位置关系⑵过E作BC的垂线,交圆于G,连接AG.判断四边形ADEG的形状,并说明理由⑶求证:AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:42:16
如图,在等边△ABC中,AD⊥BC鱼点D,一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E,与BC相切于点F,连接DF.⑴判断EF与AC的位置关系⑵过E作BC的垂线,交圆于G,连接AG.判断四边形ADEG的形状,并说明理由⑶求证:AC
如图,在等边△ABC中,AD⊥BC鱼点D,一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E,与BC相切于点F,连接DF.
⑴判断EF与AC的位置关系
⑵过E作BC的垂线,交圆于G,连接AG.判断四边形ADEG的形状,并说明理由
⑶求证:AC与GE的交点O为此圆的圆心
一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E,与AB相切于点F,连接DF。
不好意思
如图,在等边△ABC中,AD⊥BC鱼点D,一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E,与BC相切于点F,连接DF.⑴判断EF与AC的位置关系⑵过E作BC的垂线,交圆于G,连接AG.判断四边形ADEG的形状,并说明理由⑶求证:AC
“一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E,与BC相切于点F”.题错了吧
1)EF//BC
2)长方形.由圆与BC相切且EG垂直于BC可知EG必为圆的直径,则AD=EG再由AD//EG.
3)由1问结论可知AF=CE,由2问结论可知AG也为圆的切线,则AF=AG.则AG=CE,可知三角形AGO与CEO全等,EO=OG.因EG为直径可知O为圆心.
4)加分.要下载东西缺点分
题不对啊!再好好看看吧
(1)∵BF与圆相切于点F,BE与圆相切于点E
∴BF=BE(切线长定理)
∵△ABC为等边三角形
∴∠B=60度
∴ △AFE为等边三角形
∴∠BDF=60度 又∴∠C=60度
∴EF‖AC
(2)∵GE⊥BC ,AD⊥B...
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(1)∵BF与圆相切于点F,BE与圆相切于点E
∴BF=BE(切线长定理)
∵△ABC为等边三角形
∴∠B=60度
∴ △AFE为等边三角形
∴∠BDF=60度 又∴∠C=60度
∴EF‖AC
(2)∵GE⊥BC ,AD⊥BC
∴AD‖GE
又AD=GE
∴四边形ADEG为平行四边形,又∠ADE=90度
∴四边形ADEG为矩形
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