已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N﹡).求数列｛an｝的通项公式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 06:51:50

已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N﹡).求数列｛an｝的通项公式.
已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N﹡).求数列｛an｝的通项公式.

已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N﹡).求数列｛an｝的通项公式.
a(n+1)=2an +1
a(n+1)+1=2an +2
[a(n+1)+1]/(an +1)=2,为定值.
a1+1=1+1=2
数列{an +1}是以2为首项,2为公比的等比数列.
an +1=2ⁿ
an=2ⁿ -1
n=1时,a1=2-1=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ -1.

a1=1,
a2=2×1+1=3
a3=2×3+1=7
a4=2×7+1=15
所以可以推测数列｛an｝的通项公式为：
An=2的n次方-1

已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式. 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项