动圆M与圆C1x^2+y^2+2x-4y+1=0外切,并且和定圆C2x^2+y^2-10x-4y-71=0内切.求动圆圆心的轨迹方程提供：C1（x+1)^2+(y-2)^2=4C2(x-5)^2+（y-2)^2=100

动圆M与圆C1x^2+y^2+2x-4y+1=0外切,并且和定圆C2x^2+y^2-10x-4y-71=0内切.求动圆圆心的轨迹方程提供：C1（x+1)^2+(y-2)^2=4C2(x-5)^2+（y-2)^2=100
动圆M与圆C1x^2+y^2+2x-4y+1=0外切,并且和定圆C2x^2+y^2-10x-4y-71=0内切.求动圆圆心的轨迹方程
提供：C1（x+1)^2+(y-2)^2=4
C2(x-5)^2+（y-2)^2=100

动圆M与圆C1x^2+y^2+2x-4y+1=0外切,并且和定圆C2x^2+y^2-10x-4y-71=0内切.求动圆圆心的轨迹方程提供：C1（x+1)^2+(y-2)^2=4C2(x-5)^2+（y-2)^2=100
设动圆半径为R
则2+R＝MC1
10-R＝MC2
所以MC1+MC2＝12
M的轨迹是乙C1,C2为焦点的椭圆
C1C2中点（2,2）为椭圆中心
（x-2)^2/a^2+(y-2)^2/b^2=1
a=6
c=3
(x-2)^2/36+(y-2)^2/27=1