在三角形ABC中,A=60°c:b=8:5,内切圆的面积为12∏则外接圆半径为由余弦定理可得BC=7k∴△ABC的面积=1/2×5k×8k×sin60°=10√3k^2由题意可知△ABC的内切圆的半径为2√3∴10√3k^2=1/2×(8k+7k+5k)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:57:15

在三角形ABC中,A=60°c:b=8:5,内切圆的面积为12∏则外接圆半径为由余弦定理可得BC=7k∴△ABC的面积=1/2×5k×8k×sin60°=10√3k^2由题意可知△ABC的内切圆的半径为2√3∴10√3k^2=1/2×(8k+7k+5k)
在三角形ABC中,A=60°c:b=8:5,内切圆的面积为12∏则外接圆半径为
由余弦定理可得BC=7k
∴△ABC的面积=1/2×5k×8k×sin60°=10√3k^2
由题意可知△ABC的内切圆的半径为2√3
∴10√3k^2=1/2×(8k+7k+5k)×2√3
∴k=2
∴BC=14
∴外接圆的直径=14/sin60°=28√3/3
∴外接圆的直径=14√3/3
在这里我始终不明白外接圆直径为什么用14/sin60°来求,

在三角形ABC中,A=60°c:b=8:5,内切圆的面积为12∏则外接圆半径为由余弦定理可得BC=7k∴△ABC的面积=1/2×5k×8k×sin60°=10√3k^2由题意可知△ABC的内切圆的半径为2√3∴10√3k^2=1/2×(8k+7k+5k)
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为外接圆半径
过B点和圆心O作一直径,直径另一端点记作A',因为圆周角相等,故A'=A,而三角形A'BC为直角三角形,则外接圆直径A'B=2R=a/sinA'=a/sinA,同理得正弦定理.

正弦定理
直径=对角边长/正弦
D=2R=a/SINA=b/SINB=c/SINC