1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x(1+x)的n-1次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:20:28

1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x(1+x)的n-1次方
1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x(1+x)的n-1次方

1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x(1+x)的n-1次方
1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x(1+x)的n-1次方
=1+x*(1-(1+x)^n)/(1-(1+x))
=1+(1+x)^n-1
=(1+x)^n

令原式=T=1+x+x[(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^(n-1)].
(1),若x=0,则T=1;
(2),若x=-1,则T=0；
(3),若x≠0，-1，则
T=1+x+x{[(1+x)^n-(1+x)]/x}=(1+x)^n-(1+x)+(1+x)=(1+x)^n.
((1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^(n-1)为以(1+x)为首项,(1+x)为公比的等比数列,用公式求和即可)

1+x+x*(1+x)+x*(1+x)的平方 x平方+x+1 2/x-x的平方-1/x的平方-x 请化简：(x的平方-1)(x的平方-x)分之(x的平方+x)(x的平方-2x+1) x(x的平方-2x+1)-3x(x的平方-4x+1) (X+2)/(X的平方-2X)-(X-1)/(X的平方-4X+4) 化简 [(x+2)/(x+3)-(x+1)/(x+2)+(x+4)/(x+5)-(x+3)/(x+4)]/[(x的平方+7x+13)/(x的平方+8x+15)] 已知x²+x=1,求x平方+x(x平方+x)+2011的值、! （x+1/x)的平方-3（x+1/x)+2 （x-3)根号x-4/x的平方-x+1 7/x的平方+x+1/x的平方-x=6/x的平方-1 (x平方-1)的平方-（2x+2）平方 (x平方+x）(x平方+x-2)-3(x平方-1)的平方-（2x+2）平方(x平方+x）(x平方+x-2)-3分解因式 化简：x平方+x / x-1 除以x平方-1 / x平方-2x+1-（2x-1）是这样的x平方+x / x-1 除以x平方-1 / x平方-2x+1-（2x-1） 通分:x+1/x的平方-x,x/x的平方-1,1/x的平方+2x+1 x的平方-4x+4分之x的平方-4+x-1分之x的平方-x乘x x的平方-4x+4分之x的平方-4+x-1分之x的平方-x除以X [x（x+1）+x平方（x-1)]+（-3x) x/x平方-x+2=2x/x+1