已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[-1,4]求实数a、b.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:47:44

已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[-1,4]求实数a、b.
已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[-1,4]求实数a、b.

已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[-1,4]求实数a、b.
y=(ax+b)/(x^2+1)
y(xx+1)=ax+b
yxx+(y-a)x+(y-b)=0
(y-a)^2>=4y(y-b)
yy-2ay+aa>=4yy-4yb
3yy+(2a-4b)y-aa<=0
值域为[-1,4]
(y+1)(y-4)<=0
yy-3y-4<=0
3yy-9y-12<=0
4b-2a=9
aa=12
a=-2√3
b=9/4+√3

a=+2√3
b=9/4-√3