1.若关于X的方程x²+xcoscos+cos-1=0的两根x1、x2,满足x1+x2=x1x2/2,则以、、为内角的三角形的形状（ ）我知道是选“是等腰三角形,也可能是直角三角形”,但为什么呢?2.若cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:48:50

1.若关于X的方程x²+xcoscos+cos-1=0的两根x1、x2,满足x1+x2=x1x2/2,则以、、为内角的三角形的形状（ ）我知道是选“是等腰三角形,也可能是直角三角形”,但为什么呢?2.若cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则c
1.若关于X的方程x²+xcoscos+cos-1=0的两根x1、x2,满足x1+x2=x1x2/2,则以、、为内角的三角形的形状（ ）
我知道是选“是等腰三角形,也可能是直角三角形”,但为什么呢?
2.若cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos（x+y）=_____.
1.若关于X的方程x²+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两根x1、x2,满足x1+x2=x1x2/2，则以α、β、γ为内角的三角形的形状（ ）
抱歉抱歉！是希腊字母，想用软键盘的，结果忘了...太不好意思了，再麻烦看一下第一题吧~

1.若关于X的方程x²+xcoscos+cos-1=0的两根x1、x2,满足x1+x2=x1x2/2,则以、、为内角的三角形的形状（ ）我知道是选“是等腰三角形,也可能是直角三角形”,但为什么呢?2.若cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则c
第一题
x²+xcosαcosβ+cosγ-1=0
x1+x2=-cosαcosβ
x1x2=cosγ-1
x1+x2=x1xx2/2
所以 -cosαcosβ=(cosγ-1)/2
-2cosαcosβ=cosγ-1
-2cosαcosβ=cos[π-(α+β)]-1
-2cosαcosβ=-cos(α+β)-1
2cosαcosβ=cos(α+β)+1
2cosαcosβ=cosαcosβ-sinαsinβ+1
cos(α-β)=1
α-β=0
α=β
即为等腰三角形 因无任何条件表明α=β=45度,所以不能
判定其为直角三角形
第二题
（cosx+cosy）²=1/4 (sinx-siny)²=1/9
cos²x+2cosxcosy+cos²y=1/4 ① sin²x-2sinxsiny+sin²y=1/9②
①+②= cos²x+2cosxcosy+cos²y+sin²x-2sinxsiny+sin²y=13/36
（cos²x+sin²x）+(2cosxcosy-2sinxsiny)+(cos²y+sin²y)=13/36
2+2cos（x+y)=13/36
cos（x+y)=...
知道了吗?

2.（cosx+cosy）∧2＝1+2cosx*cosy＝1/4
∴cosx*cosy＝-3/8
∵sinx-siny=1/3
∴sinx*siny＝-4/9
∴cos（x+y）=cosx*cosy-sinx*siny＝5/72

第一个问题，cos后面跟的是什么东西，请补充出来，否则我无法解答，谢谢！
第二题，将已有的两个式子分别平方，可得cosx的平方加cosy的平方加上2cosxcosy等于四分之一，sinx的平方加上siny的平方减去2sinxsiny等于九分之一。两式相加可得2加上2cos(x+y)等于三十六分之十三，解得cos(x+y)等于负七十二分之五十九。...

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第一个问题，cos后面跟的是什么东西，请补充出来，否则我无法解答，谢谢！
第二题，将已有的两个式子分别平方，可得cosx的平方加cosy的平方加上2cosxcosy等于四分之一，sinx的平方加上siny的平方减去2sinxsiny等于九分之一。两式相加可得2加上2cos(x+y)等于三十六分之十三，解得cos(x+y)等于负七十二分之五十九。

收起

x1+x2=-cosαcosβ,x1x2/2=(cosγ-1)/2
x1+x2=x1x2/2
-2cosαcosβ=cosγ-1=cos[π-(α+β)]-1=-cos(α+β)-1
2cosαcosβ=cos(α+β)+1
2cosαcosβ=cosαcosβ-sinαsinβ+1
cos(α-β)=1
α-β=0
α=β
所以是等腰三角形，当αβ均为45度，则为直角三角形

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