如图24-1-37,在圆O中,AB,CD是弦,点EF是AB,CD中点,并且弧AB=弧CD.（1）求证∠AEF=∠CFE；（2）若∠EOF=120°,OE=4㎝,求EF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:53:15

如图24-1-37,在圆O中,AB,CD是弦,点EF是AB,CD中点,并且弧AB=弧CD.（1）求证∠AEF=∠CFE；（2）若∠EOF=120°,OE=4㎝,求EF的长
如图24-1-37,在圆O中,AB,CD是弦,点EF是AB,CD中点,并且弧AB=弧CD.（1）求证∠AEF=∠CFE；（2）若∠EOF
=120°,OE=4㎝,求EF的长

如图24-1-37,在圆O中,AB,CD是弦,点EF是AB,CD中点,并且弧AB=弧CD.（1）求证∠AEF=∠CFE；（2）若∠EOF=120°,OE=4㎝,求EF的长
1、由于AB弦=CD弦,由圆形O点向AB、CD的中点E、F引线,OE垂直与AB、OF垂直于CD,且OE=OF,所以OEF为等腰三角形,∠OEF=∠OFE,所以∠AEF=∠AFE
2、根据1的证明及余弦定理,EF²=OE²+OF²-2*OE*OF*COS(∠EOF)=2*OE²*（1-（-½））=2*16*3/2=48,EF=√48=4√3

已知：如图,在圆O中,弦AD=BC,连结AB,CD.求证：AB=CD. 如图,在圆O中,AB=2CD.求证：弧AB＞2弧CD 如图,在圆o中,已知弦AB与CD相交,若AB=CD,求证:AD=BC 如图,在圆o中,ab=cd,ab与cd交于p,ap与dp关系 如图,在圆O中,弦AB与CD相交于P,、 1 若AB,CD与OP成等角,求证：AB=CD 2 若AB=CD,求证：AC=BD；PA=PD 如图,在圆o中,弦AB=CD,求证：AD=BC 已知如图,在圆o中,弦AB‖CD,求证:AD=BC, 已知：如图,在圆O中,弦AB平行CD,求证AC=BD 已知：如图,在圆o中,∠AOD=∠BOC,求证：AB=CD 如图,在圆点O中,弦AB∥CD,求证：AC=BD 如图,在圆点O中,弧AC=弧BD,求证AB//CD 已知如图在圆O中AD=BC,求证AB=CD 如图,在圆O中,AB//CD,求证：弧AC=弧BD 如图,在圆o中,弦AB=CD,求证: 如图在圆O中,AB,CD是两弦,且AB>CD,OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F.求证OE 如图,已知在圆O中,AB=CD,AB、CD的延长线相交于圆O外一点P,求证PA=PC 在圆O中,AB=CD, 如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be