已知函数f(x)=a(2^x+1)-2/2^x+1(1)是否存在实数a使得F(x)为奇函数?若存在求出a的值并证明.若不存在说出理由；（2）在（1）的条件下判断f(x)的单调性,并用定义加以证明.

已知函数f(x)=a(2^x+1)-2/2^x+1(1)是否存在实数a使得F(x)为奇函数?若存在求出a的值并证明.若不存在说出理由；（2）在（1）的条件下判断f(x)的单调性,并用定义加以证明.
已知函数f(x)=a(2^x+1)-2/2^x+1
(1)是否存在实数a使得F(x)为奇函数?若存在求出a的值并证明.若不存在说出理由；
（2）在（1）的条件下判断f(x)的单调性,并用定义加以证明.

已知函数f(x)=a(2^x+1)-2/2^x+1(1)是否存在实数a使得F(x)为奇函数?若存在求出a的值并证明.若不存在说出理由；（2）在（1）的条件下判断f(x)的单调性,并用定义加以证明.

分析：

（1）利用函数的奇偶性即可判断出；
（2）先判断函数的单调性,再利用函数的单调性的定义即可证明其单调性．

（1）存在a使得函数f（x）为奇函数．

（1）根据奇函数定义，用（-x）代入，得f（-x）=a(2^(-x+1)-2/2^(-x)+1=-2*2^x+1+a/2^x+a=-f(x),则函数项a=2；常数项a=-1,矛盾；故不存在。
所以，你确定后一项没有括号？

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=x²-2a+2,x∈[-1,1],求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间