若方程x²/(lkl—2)+y²/(5-k)=1表示双曲线,求k的取值范围

若方程x²/(lkl—2)+y²/(5-k)=1表示双曲线,求k的取值范围
若方程x²/(lkl—2)+y²/(5-k)=1表示双曲线,求k的取值范围

若方程x²/(lkl—2)+y²/(5-k)=1表示双曲线,求k的取值范围
方程x²/(lkl—2)+y²/(5-k)=1表示双曲线
∴ (|k|-2)(5-k)0
两边同时乘以 |k|+2
(k²-4)(k-5)>0
即 (k-2)(k+2)(k-5)>0
利用穿针引线法,
k的取值范围是 k>5或-2