已知函数y=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则实数a的值是?不要复制的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:18:17

已知函数y=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则实数a的值是?不要复制的答案
已知函数y=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则实数a的值是?不要复制的答案

已知函数y=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则实数a的值是?不要复制的答案
定义域为R,而值域不是R,所以他不是直线
所以a-2不等于0,是二次函数
配方
y=(a-2)(x+1)²-(a-2)-4
有最大值0
则开口向下,a-2<0,
且最大值=-(a-2)-4=0
a=-2,符合a-2<0
所以a=-2

f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-无穷,0],
那么说明x2的系数要小于零。则a-2<0,a<2
最大值=0
对称轴为 x=-2(a-2)/2(a-2)=-1
即当x=-1 时f(x)=a-2-(a-2)-4=0
所以有:a=-2