设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R (1)讨论f(x)的奇偶性; (2)求f(x)的最小值. 与这道题的方法和思路类似的一道题~\(≧▽≦)/~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:30:16

设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R (1)讨论f(x)的奇偶性; (2)求f(x)的最小值. 与这道题的方法和思路类似的一道题~\(≧▽≦)/~
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R (1)讨论f(x)的奇偶性; (2)求f(x)的最小值.
与这道题的方法和思路类似的一道题~\(≧▽≦)/~

设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R (1)讨论f(x)的奇偶性; (2)求f(x)的最小值. 与这道题的方法和思路类似的一道题~\(≧▽≦)/~
a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R
(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)求f(x)的最小值.
分析:第一问考查函数的奇偶性,用特殊值法判断函数及不是奇函数又不是偶函数;
第二问是求最值的题目,先判断函数的单调性再求最值.
(1)当a=0时,函数f(-x)=(-x)^2+|-x|+1=f(x)
此时,f(x)为偶函数
当a≠0时,f(a)=a^2+1,f(-a)=a^2+2|a|+1,f(a)≠f(-a),f(a)≠-f(-a)
此时f(x)既不是奇函数,也不是偶函数
(2)①当x≤a时,f(x)=x^2-x+a+1=(x-1/ 2 )^2+a+3 4当a≤1/ 2 ,则函数f(x)在(-∞,a]上单调递减,从而函数f(x)在(-∞,a]上的最小值为f(a)=a^2+1.
若a>1 /2 ,则函数f(x)在(-∞,a]上的最小值为f(1 /2 )=3 /4 +a,且f(1 /2 )≤f(a).
②当x≥a时,函数f(x)=x^2+x-a+1=(x+1/ 2 )^2-a+3/4
若a≤-1/2 ,则函数f(x)在(-∞,a]上的最小值为f(-1/ 2 )=3/ 4 -a,且f(-1/ 2 )≤f(a)
若a>-1/2 ,则函数f(x)在[a,+∞)上单调递增,从而函数f(x)在[a,+∞)上的最小值为f(a)=a^2+1.
综上,当a≤-1/2 时,函数f(x)的最小值为3/4 -a
当-1/2 <a≤1 2 时,函数f(x)的最小值为a^2+1
当a>1 2 时,函数f(x)的最小值为3/4 +a.
ok?

设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f(x)最小值 设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1(x是实数),求f(x)的最小值. 设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数),设a大于2,求函数f(x)的最小值. 设a为实数,函数f(x)=x2+Ix-aI+1,x属于R,求f(x)奇偶 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R⑴讨论f(x)的奇偶性⑵求f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值! 设a为实数,函数f(x)=x2+/x+a/+1,x属于实数,是讨论f(x)的奇偶性答案前2行是因为f(x)=x2+/x+a/+1所以f(-x)=x2+/x-a/+1所以绝对值那里,不是应该是/a-x/吗?怎么是x-a? 设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求f(x)的极值.求f(x)的极值。 设函数f(x)=x2-3x+1,x属于[1,a]的最大值为f(a),则实数a的取值范围?写错了,是设函数f(x)=x2-4x+8 设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.(1)若f(0)≥1,求a的取值范围; ( 设a为实数,函数f(x)=x2+「x-a」+1,x∈R(1)讨论f(X)的奇偶性(2)若x 大于等于a,求f(X)的最小值 设a为实数,记函数f(x)=a根号1-x2+根号1+x+根号1-x的最大值为g(a),qiu 设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.(1)若f(0)≥1,求a的取值范围; (2)求f(x)的最小设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;(2)求f(x)的最小值;(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),写出(需给出 设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(2)已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围. 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设函数f(x)=a/3x的三方-3/2x的平方 (a+1)x +1其中a为实数设函数f(x)=a/3x的三方-3/2x的平方+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(2)已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+ 设函数f(x)=x²+(a+1)x+a/x为奇函数,则实数a=