已知cos[α-(β/2)]=-1/9,sin[(α/2)-β]=2/3,并且β∈(0,∏/2),α∈(∏/2,∏),求cos(α+β)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:19:47

已知cos[α-(β/2)]=-1/9,sin[(α/2)-β]=2/3,并且β∈(0,∏/2),α∈(∏/2,∏),求cos(α+β)
已知cos[α-(β/2)]=-1/9,sin[(α/2)-β]=2/3,并且β∈(0,∏/2),α∈(∏/2,∏),求cos(α+β)

已知cos[α-(β/2)]=-1/9,sin[(α/2)-β]=2/3,并且β∈(0,∏/2),α∈(∏/2,∏),求cos(α+β)
cos(α+β)=2cos^2(1\2a+1\2β)
cos1\2a+1\2β)=cos[α-(β/2)-[(α/2)-β]
=cos[α-(β/2)]*cos[(α/2)-β]-sin[α-(β/2)]*sin[(α/2)-β]
β∈(0,∏/2),α∈(∏/2,∏)
cos[(α/2)-β]=根号5/3
sin[α-(β/2)]=4根号5/9
所以cos(α+β)=-(根号5)/3

-(根号5)/3