设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=(1/2)+ log2(x/1-x)图像上任意两点,且OM=(1/2)(OA+OB),已知点M的横坐标为1/2,且有Sn=f(1/n)+f(2/n)+…+f(n-1/n),其中n∈N*且n≥2,(1)求点M的纵坐标值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:04:14

设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=(1/2)+ log2(x/1-x)图像上任意两点,且OM=(1/2)(OA+OB),已知点M的横坐标为1/2,且有Sn=f(1/n)+f(2/n)+…+f(n-1/n),其中n∈N*且n≥2,(1)求点M的纵坐标值
设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=(1/2)+ log2(x/1-x)图像上任意两点,且OM=(1/2)(OA+OB)
,已知点M的横坐标为1/2,且有Sn=f(1/n)+f(2/n)+…+f(n-1/n),其中n∈N*且n≥2,
(1)求点M的纵坐标值;
(2)求S2,S3,S4及Sn;
(3)已知an=1/(Sn+1)(Sn+1+1),其中n∈N*,且Tn为数列{an}的前n项和,若Tn≤λ(Sn+1+1)对一切n∈N*都成立,试求λ的最小正整数值.

设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=(1/2)+ log2(x/1-x)图像上任意两点,且OM=(1/2)(OA+OB),已知点M的横坐标为1/2,且有Sn=f(1/n)+f(2/n)+…+f(n-1/n),其中n∈N*且n≥2,(1)求点M的纵坐标值
1、f(x)=(1/2)+ log2(x/(1-x))
OM=(OA+OB)/2
=(x1+x2,y1+y2)/2
=(x1+x2,1+log2{x1x2/[(1-x2)(1-x2)]})/2
=(x1+x2,1+log2[x1x2/(1-x1-x2+x1x2)])/2
若已知点M的横坐标为1/2,则x1+x2=1,带入上式得到OM=(1,0)/2=(1/2,0)
所以M点的纵坐标是0
2、f(k/n)=1/2+log2[(k/n)/(1-k/n)]=1/2+log2[k/(n-k)]
所以f(1/n)+f(2/n)+...+f((n-1)/n)
=(n-1)/2 +log2[1/(n-1)]+log2[2/(n-2)]+...+log2[(n-1)/[n-(n-1)]]
=(n-1)/2 +log2[1/(n-1)]+log2[2/(n-2)]+...+log2[(n-1)/1]
=(n-1)/2+log2[1*2*...*(n-1)/[(n-1)(n-2)...*2*1])
=(n-1)/2+0=(n-1)/2
所以Sn=(n-1)/2
3、An=1/[(1+Sn)(1+S(n+1)+1)]
=1/[(1+(n-1)/2)(1+(n+1-1)/2)]
=4/[(n+1)(n+2)]=4/(n+1) - 4/(n+2)
所以Tn=A1+A2+...+An
=[4/2 - 4/3]+[4/3 - 4/4]+...+[4/(n+1) -4/(n+2) ]
=2 - 4/(n+2)
令Wn=Tn/(S(n+1)+1)
=[2-4/(n+2)]/[1+(n+1-2)/2]
=[2-4/(n+2)]/(1+n/2)
=4n/(n+2)^2
则对一切n∈N*,Wn的最大值为当n=1时W1=4/9,
所以λ的最小正整数值为1

了上级也不例外

设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么?设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 以下公式 (y2-y1)/(x2-x1) 已知是求直线斜率 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么? A(x1,y1),B(x2,y2),向量AB是什么 正数a和b且a<b.若x1+y1是a和b的算术平均数x2*y2是a与b的几何平均数则根号(x1*y1)除以(x2+y2)平方范x1 x2 y1 y2 这里的数字是小标.根号(x1*y1)除以(x2+y2)平方 代表 分子式根号x1*y1 分母是(x 高中数学关于斜率的问题,应该是知识点设A(X1,y1)B(X2,y2)代入双曲线则X1^2-4y1^2=4X2^2-4y2^2=4两式相减(X1+X2)(X1-X2)-4(y1+y2)(y1-y2)=0则k=(y1-y2)/(X1-X2)=(X1+X2)/4(y1+y2) 2、设a>0,b>0,a,x1,x2,b成等差数列,a,y1,y2,b成等比数列,则x1+x2与y1+y2的大小关系是 已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x+3上的两点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是( )A.y1>y2 B.y1 A(x1,y1)B(x2,y2)那么向量AB是(?,) 若A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=3x-1的图像上的两个不同的点,且x1x2不等于0,设M=y1+1/x1,N=y2+1/x2,则M与N的大小关系是( )M=(y1+1)/x1,N=(y2+1)/x2 若数列a,x1,x2,b与数列a,y1,y2,y3,b均成等差数列(a≠b),则(x2-x1)/(y3-y2)注意(x2-x1)/(y3-y2)不是——(x2-x1)/(y2-y1)=因为等差数列所以b-x2=x2-x1=x1-a得到x2-x1=(b-a)/3而b-y3=y3-y2=y2-y1=y1-a得到y2-y1=(b-a)/4所以(x2 P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数Y=-x图像上的两点,则下列正确的是()A.Y1>y2 B.y1<y2 C.当x1<x2时,Y1>y2 D.当x1<x2时.y1<y2 点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y =-2x + 5图象上的两个点,且 x1<x2,则y1与y2的大小关系是( )A.y1>y2 B.y1>y2 >0 C.y1<y2 D.y1=y2 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数y=-2(a-x)+b的图像上的点,且x1<x2<x3,则相应的y1,y2,y3大小关系是( )A、y2>y1>y3B、y1>y2>y3C、y3>y2>y1D、y3>y1>y2 若点(x1.y1)和(x2.y2)都在直线y=-3x+5上,且x1>x2.则下列结论正确的是 A.若点(x1.y1)和(x2.y2)都在直线y=-3x+5上,且x1>x2.则下列结论正确的是 A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D. y1≤y2 点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在同一直线y=kx+b上,且kx2,则y1与y2的关系是 a x1 x2 x3 b与y1 a y2 y3 y4 y5 b,均成等差数列,求(x2-x1)/(y2-y1) 高数,向量,a(x1,y1)与b(x2,y2)向量平行,为什么 x1/x2=y1/y2?a*b=0? 已知向量=a(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,ab=—6,则x1+y1/x2+y2=? 直线方程的两点式,设A(x1,y1),B(x2,y2)是直线上二点取直线上一点Ay-y1=[(y2-y1)/(x2-x1) ](x-x1)于是两点式方程是 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)若是取了点B的话,两点式该怎么写呢