在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,角DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E若AD=2,BC=8,求BE的长要求分析过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:22:11

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,角DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E若AD=2,BC=8,求BE的长要求分析过程
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,角DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E
若AD=2,BC=8,求BE的长
要求分析过程

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,角DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E若AD=2,BC=8,求BE的长要求分析过程

如图.FE与BD交与O点

楼主须知反折的特点.

即 FE就是线段BD的垂直平分线.

     则△BEO  ≌  △DEO

又在直角△BOE中 ∠DBC=45°=∠BEO

所以 ∠BEO=∠DEO=45°

则        ∠DEC=180°-∠BEO-∠DEO=90°

即等腰直角三角形DEC  BE=ED

等腰梯形又DE为高

易得BC=2EC+AD带入数据

EC=3  BE=8-3=5

解得其实有点复杂了.但是直角三角行必须要证出来、

BE=5

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