已知函数f(x)=sin(x+α)+cos(x+α)为奇函数,则α的取值为______麻烦给出过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:31:25

已知函数f(x)=sin(x+α)+cos(x+α)为奇函数,则α的取值为______麻烦给出过程
已知函数f(x)=sin(x+α)+cos(x+α)为奇函数,则α的取值为______
麻烦给出过程

已知函数f(x)=sin(x+α)+cos(x+α)为奇函数,则α的取值为______麻烦给出过程
函数f(x)=sin(x+α)+cos(x+α)为奇函数
注意到图象的特点,其充要条件为当x=0时,函数值为0
所sinα+cosα=0
所以√2sin(α+π/4)=0
所以α+π/4=kπ(k为整数)
所以α=kπ+π/4(k为整数)