a+b-c=4 a²+b²=c² b+c=3a 求a、 b、 c的值

a+b-c=4 a²+b²=c² b+c=3a 求a、 b、 c的值
a+b-c=4 a²+b²=c² b+c=3a 求a、 b、 c的值

a+b-c=4 a²+b²=c² b+c=3a 求a、 b、 c的值
a+b-c=4
b+c=3a
相加
a+2b=3a+4
b=a+2
c=3a-b=2a-2
a²+b²=c²
所以
a²+a²+4a+4=4a²-8a+4
a²-6a=0
a=0,a=6
所以
a=0,b=2,c=-2
a=6,b=8,c=10

a+b-c=4 a²+b²=c² b+c=3a
c-b=a-4
a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)=(a-4)*3a
a^2=3a^2-12a
2a^2=12a
a(a-6)=0
a=0 或a=6
a=0时
c-b=-4
c+b=0
c=-2 b=2
a=6时
c-b=2
c+b=18
c=10
b=8

将第一三两式联立，消去b、c,得到 b=a+2,c=2a-2;代入第二式，得到关于a的二次方程，化简后为a^2=6*a;
这样得到a=0或者a=6
从而得到两组
（a,b,c）=(0,2,-2)或者(6,8,10)

a=0 b=2 c=-2 或 a=6 b=8 c=10