已知f(x)=3x(m-3x)且x属于(0,m/3),求f(x)的最大值

已知f(x)=3x(m-3x)且x属于(0,m/3),求f(x)的最大值
已知f(x)=3x(m-3x)且x属于(0,m/3),求f(x)的最大值

已知f(x)=3x(m-3x)且x属于(0,m/3),求f(x)的最大值
f(x)=3x(m-3x)
x∈(0,m/3)
3x∈(0,m)
所以3x>0,m-3x>0
故f(x)=3x(m-3x)≤[(3x+m-3x)/2]²=m²/4当且仅当3x=m-3x,即x=m/6时取得最大值m²/4