½∫(-π/2 到 π/2)xcosxdx=0 这个积分是因为对称区间内,被积函数是奇函数所以等于0的么那么½∫(-π/2 到 π/2)X²cosxdx=?这个被积函数是偶函数么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 17:55:58
½∫(-π/2 到 π/2)xcosxdx=0 这个积分是因为对称区间内,被积函数是奇函数所以等于0的么那么½∫(-π/2 到 π/2)X²cosxdx=?这个被积函数是偶函数么?
½∫(-π/2 到 π/2)xcosxdx=0 这个积分是因为对称区间内,被积函数是奇函数所以等于0的么
那么½∫(-π/2 到 π/2)X²cosxdx=?这个被积函数是偶函数么?
½∫(-π/2 到 π/2)xcosxdx=0 这个积分是因为对称区间内,被积函数是奇函数所以等于0的么那么½∫(-π/2 到 π/2)X²cosxdx=?这个被积函数是偶函数么?
1/2∫(-π/2,π/2)X²cosxdx
先看这个
∫x²cosxdx=∫x²dsinx=x²sinx-∫sinxdx²=x²sinx-∫2xsinxdx
=x²sinx+2∫xdcosx
=x²sinx+2xcosx-2∫cosdx
=x²sinx+2xcosx-2sinx
所以
1/2∫(-π/2,π/2)X²cosxdx
=[x²sinx+2xcosx-2sinx](-π/2,π/2)
=[π²/4+π*0-2]-[π²/4(-1)+0+2]
=π²/2-4
这个函数的被 积函数是奇函数,积分限关于原点对称,所以
½∫(-π/2 到 π/2)xcosxdx=0
½∫(-π/2 到 π/2)X²cosxdx=∫(0 到 π/2)X²cosxdx请问为什么=∫(0 到 π/2)呢?能写下详细步骤么被积函数是偶函数 所以 ½∫(-π/2 到 π/2)X²cosxdx=∫(0 到...
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这个函数的被 积函数是奇函数,积分限关于原点对称,所以
½∫(-π/2 到 π/2)xcosxdx=0
½∫(-π/2 到 π/2)X²cosxdx=∫(0 到 π/2)X²cosxdx
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