问一道初二几何题.在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=10cm,BC=20cm,则CD长为（ ）A、10cm B、14cm C、16cm D、20cm

问一道初二几何题.在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=10cm,BC=20cm,则CD长为（ ）A、10cm B、14cm C、16cm D、20cm
问一道初二几何题.
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=10cm,BC=20cm,则CD长为（ ）
A、10cm B、14cm C、16cm D、20cm

问一道初二几何题.在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=10cm,BC=20cm,则CD长为（ ）A、10cm B、14cm C、16cm D、20cm
做∠C的外角平分线交AD延长线于E
则易证EABC为平行四边形
则AE=20,DE=10
而DEC是等腰三角形
就得到DC=DE=10了

如图，作AE垂直于BC于E，作DF垂直于BC于F
设CD=a
则CF=acos80度 AE=DF=asin80
得BC=20-10-acos80=10-acos80
又AE/BE=tan50
代入，求得CD=a=10cm
选A