求∫lncosx/cos²xdx

求∫lncosx/cos²xdx
求∫lncosx/cos²xdx

求∫lncosx/cos²xdx
基本思想应该是分部积分
首先要能看出来1/cos²xdx=dtanx
原式=∫lncosxdtanx=tanxlncosx-∫tanx×（-tanx）dx
=tanxlncosx+∫tan²xdx=tanxlncosx+∫（1-cos²x）/cos²xdx
=tanxlncosx+tanx-x