设向量a,b满足|a|=2,|a-b|=1,则a与b的夹角的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:45:46
设向量a,b满足|a|=2,|a-b|=1,则a与b的夹角的取值范围是
设向量a,b满足|a|=2,|a-b|=1,则a与b的夹角的取值范围是
设向量a,b满足|a|=2,|a-b|=1,则a与b的夹角的取值范围是
∵ |a-b|=1
∴ (a-b)²=1
∴ a²-2a.b+b²=1
代入|a|=2
∴ 4-2a.b+b²=1
∴ 2a.b-b²=3
设a,b的夹角是W
则cosW=a.b/(|a|*|b|)
=(3+b²)/(2*2*|b|)
=(3/|b|+|b|)/4
≥ 2√3/4
=√3/2
当且仅当 |b|=√3时等号成立
∴ cosw ≥ √3/2
∴ W∈[0,π/6]
即 a与b的夹角的取值范围是[0,π/6]
设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于
设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢.
设向量a,b满足|a|=|b|及|3a-2b|=√7
设向量a.b满足|a |=|b |=1,|3a-2b |=3,求|3a+b|
设向量a.b满足|a |=|b |=1,且a+b=(1,2)求a.b
设向量a和向量b是两个向量,当向量a与向量b满足什么条件时,向量a+向量b=向量0
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设向量a,b满足,向量a模=向量b模=1,向量a点乘向量b=根号3/2,则绝对值(向量a-t向量b)最小值.RT
设向量a,b满足|a|=|b|=2,ab=-1/2,则|a+1/2b|=
设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=3,若b=(0,1)求向量a的坐标
设向量a,b满足;a绝对值=1,向量a乘以向量b=3/2.设向量a,b满足;a绝对值=1,向量a乘以向量b=3/2,向量a+b的绝对值是2倍根号2.则向量b绝对值=?
已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少
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设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=根号3,a*(a-b)=0,则|2a+b|=
设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=根号3,a*(a-b)=0,则|2a b|=多少?
高中数学 设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=√3 a.(a-b)=0,则|2a+b|=?
设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|?
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