已知函数f(x)=1/3(2m-1)x^3+2mx^2-5m^2x-1的极值是-5、1已知函数f(x)=1/3(2m-1)x^3+2mx^2-5m^2x-1的极值点是-5,11.求实数m的值2.求y=f(x)的递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:43:31

已知函数f(x)=1/3(2m-1)x^3+2mx^2-5m^2x-1的极值是-5、1已知函数f(x)=1/3(2m-1)x^3+2mx^2-5m^2x-1的极值点是-5,11.求实数m的值2.求y=f(x)的递增区间
已知函数f(x)=1/3(2m-1)x^3+2mx^2-5m^2x-1的极值是-5、1
已知函数f(x)=1/3(2m-1)x^3+2mx^2-5m^2x-1的极值点是-5,1
1.求实数m的值
2.求y=f(x)的递增区间

已知函数f(x)=1/3(2m-1)x^3+2mx^2-5m^2x-1的极值是-5、1已知函数f(x)=1/3(2m-1)x^3+2mx^2-5m^2x-1的极值点是-5,11.求实数m的值2.求y=f(x)的递增区间
对f(x)=1/3(2m-1)x³+2mx²-5m²x-1求导,就得
f'(x)=(2m-1)x²+4mx-5m²
在取极值的时候,导数等于0,
即f'(-5)=0,f(1)=0
则f'(-5)=25(2m-1)-20m-5m²=-5(m²-6m+5)=-5(m-1)(m-5)=0
解得m=1或m=5 ①
f(1)=(2m-1)+4m-5m²=-5m²+6m-1=(-5m+1)(m-1)=0
解得m=1/5或m=1 ②
对于①②的公共解是m=1
于是m=1
(2)于是f'(x)=x²+4x-5
令f'(x)>0
即x²+4x-5>0
解得x1
也就是求y=f(x)的递增区间是(-∞,-5)∪(1,+∞)
还有什么地方不是很明白

(-∞,-5)∪(1,+∞)