如图1,直线y=-x+6交x轴,y轴B,C,点A为x轴上一点,S△ABC=16/5,CA的延长线交双曲线y=k/x（x>0）于E,且CA=4AE（1）求点A的坐标及k的值

如图1,直线y=-x+6交x轴,y轴B,C,点A为x轴上一点,S△ABC=16/5,CA的延长线交双曲线y=k/x（x>0）于E,且CA=4AE（1）求点A的坐标及k的值
如图1,直线y=-x+6交x轴,y轴B,C,点A为x轴上一点,S△ABC=16/5,CA的延长线交双曲线y=k/x（x>0）于E,且
CA=4AE
（1）求点A的坐标及k的值

如图1,直线y=-x+6交x轴,y轴B,C,点A为x轴上一点,S△ABC=16/5,CA的延长线交双曲线y=k/x（x>0）于E,且CA=4AE（1）求点A的坐标及k的值

∵B、C分别是y=-x+6与x、y轴的交点
        ∴两点的坐标是
            B（6,0）,C（0,6）

        又∵A在x轴上,且S△ABC=16/5
        ∴AB=2S△ABC/6
        ∴AB=16/15
        ∴点A的坐标是（74/15,0）或（106/15,0）
        又∵E在CA的延长线上,且CA=4AE
        ∴E的坐标是（37/6,-3/2）或（53/6,-3/2）
        又∵E是EC与双曲线y=k/x（x>0）的交点
         ∴k=xy=-37/6*3/2=-37/4
             或k=-53/4