△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,D、E为垂足,求证:DE+EB=CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 17:33:46

△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,D、E为垂足,求证:DE+EB=CE
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,D、E为垂足,求证:DE+EB=CE

△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,D、E为垂足,求证:DE+EB=CE
证明：
因为BE⊥CE,AE⊥CE
所以∠CEB＝90°＝∠CDA＝90°,
所以∠BCE＋∠CBE＝90°
因为∠BCA＝90°,
所以∠BCE＋∠ACD＝90°
所以∠CBE＝∠ACD
因为AC＝BC
所以△CBE≌△ACD（AAS）
所以EB＝CD,CE＝AD
所以EB＝CD＝CE－DE
所以DE＋EB＝CE

现有一张长方形的纸,边长分别为a,b。建立数学模型使用该张纸折成的长方体容积最大
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在Rt△ABC中,∠C=90°,BC＜AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=（ ） 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少? 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=AB.快,在线等! 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图所示,已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证：AC+CD=AB 如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系 如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明：AC+CD与AB的关系 在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=45°,求BC：AC和BC：AB 在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC= 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 在△ABC中,∠C=90°,则AC+BC与AB的关系是（ ） A：AC+BC≤√2AB B：AC+BC≥√2AB C：AC+BC＞√2ABD：AC+BC＜√2AB 在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=? 在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,3a=√3 b,则tanB=?