证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.

证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.

证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
令g(x)=f(x) x∈(a,b)
g(x)=f(a+) x=a
g(x)=f(b-) x=b
显然g(x)在[a,b]内连续,所以一致连续.当然在(a,b)连续.
g(x)在(a,b)正好为f(x)