求S=√1+1/12+1/22+√1+1/22+1/32+√1+1/32+1/42+...+√1+1/99²+1/100²的值“2”代表的是平方哟

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:19:05

求S=√1+1/12+1/22+√1+1/22+1/32+√1+1/32+1/42+...+√1+1/99²+1/100²的值“2”代表的是平方哟
求S=√1+1/12+1/22+√1+1/22+1/32+√1+1/32+1/42+...+√1+1/99²+1/100²的值
“2”代表的是平方哟

求S=√1+1/12+1/22+√1+1/22+1/32+√1+1/32+1/42+...+√1+1/99²+1/100²的值“2”代表的是平方哟

S=√(1+1/1²+1/2²)+√(1+1/2²+1/3²)+√(1+1/3²+1/4²)+...+√(1+1/99²+1/100²)

通项an=√[1+1/n²+1/(n+1)²]

          =√{[(n+1)²n²+(n+1)²+n²]/[n²(n+1)²]}

         =1/[n(n+1)]* √[n²(n+1)²+2n²+2n+1]

         =1/[n(n+1)]*√[n²(n+1)²+2n(n+1)+1]

         =1/[n(n+1)]*√[n(n+1)+1]²

         =[n(n+1)+1]/[n(n+1)]

         =1+1/[n(n+1)]

         =1+1/n-1/(n+1)

∴S=a1+a2+a3+.+a99

      =(1+1-1/2)+(1+1/2-1/3)+(1+1/3-1/4)+.+(1+1/99-1/100)

      =99+(1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/4+.+1/99-1/100)

      =99+1-1/100

      =99又99/100

 

希望能帮到你啊,不懂可以追问,如果你认可我的回答请点

击下方选为满意回答按钮,谢谢!  祝你学习进步! 

拉普拉斯变换 F(s)=(s+3)/[(s+1)(s+2)] 求z变换有两题,F(s)=(s+3)/[(s+1)(s+2)] F(s)=1/[s(s^2+1)]求z变换 求F(s)=(s+4)/(2s^2+3s+1)的拉普拉斯反变换 求函数的拉氏反变换 F(s)=s+1/(s+2)(s+3) 已知象函数 F(s)=1/(s(s+a));求f(s); 1/(s^3+s^2+s) 拉氏反变换怎么求? 拉氏变换F(S)=2s^2-4/(s+1)(s-2)(s-3)求f(s)是这个F(s)=(2s^2-4)/[(s+1)(s-2)(s-3)] 传递函数C(s)/R(s)=(s^5+4s^4+3s^3+2s^2+1)/(s^6+5s^5+2s^4+4s^3+s^2+2)求微分方程表达式 1km/ h m/ s求?= 求函数的拉氏反变换:X(s)=(s+2)/[s·(s+1)^2·(s+3)]我的解法如下:X(s)=A/s+B/(s+1)^2+C/(s+3)A=(s+2)/[(s+1)^2·(s+3)] |(s=0) =2/3 ,B=(s+2)/[s·(s+3)] |(s=-1) =-1/2 ,C=(s+2)/[s·(s+1)^2] |(s=-3) =1/12 ,所以X(s)=(2/3) / s+(- 求函数F(s)=1/s(s+1)的拉氏逆变换 开环G(S)=1/S(S+1)的分离点怎么求 船在河中顺流而下的速度6m/s,逆流返回3m/s,求全路平均速度(4m/s)求列完式子后的计算过程式子:s/1/2s/6m/s+1/2s/3m/s=s/s(1/12m/s+2/12m/s) 求F(s)=5/(s(s+1))的拉氏反变换? 设长方形的面积为S.相邻两边分别为a.b (1).已知a=√8.b=√12求S设长方形的面积为S.相邻两边分别为a.b (1).已知a=√8.b=√12求S (2)已知a=2√5,b=3√32,求S 拉氏变换F(S)=1/(S-2)(S-1)求f(s)SOS 最好在下周一前 求函数的拉式反变换 最好有照片呀...F(s)=S/((s+1)的平方+(s+2)) 求sint*cost函数的卷积 第二题利用卷积定理求拉普拉斯的逆变换 F(s)=s^2/(s^求sint*cost函数的卷积第二题利用卷积定理求拉普拉斯的逆变换F(s)=s^2/(s^2+1)^2 和F(s)=s+2/(s^2+4s+5)^2 一道三角函数的难题~sint+cost=1,s=cost+isint求:I(t)=1+s+s^2+s^3+……+s^n