已知三个正整数2a,1,a^2+3,按某个顺序排列成等差数列,(1)求a的值(2)若等差数列{an}若等差数列{an}的首相,公差都为a,等比数列{bn}的首相,公比也都为a,前n项和分别为Sn,Tn且(Tn+2/2^n)>Sn-108
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 10:41:10
已知三个正整数2a,1,a^2+3,按某个顺序排列成等差数列,(1)求a的值(2)若等差数列{an}若等差数列{an}的首相,公差都为a,等比数列{bn}的首相,公比也都为a,前n项和分别为Sn,Tn且(Tn+2/2^n)>Sn-108
已知三个正整数2a,1,a^2+3,按某个顺序排列成等差数列,(1)求a的值(2)若等差数列{an}
若等差数列{an}的首相,公差都为a,等比数列{bn}的首相,公比也都为a,前n项和分别为Sn,Tn且(Tn+2/2^n)>Sn-108,求满足条件的正整数n的最大值
已知三个正整数2a,1,a^2+3,按某个顺序排列成等差数列,(1)求a的值(2)若等差数列{an}若等差数列{an}的首相,公差都为a,等比数列{bn}的首相,公比也都为a,前n项和分别为Sn,Tn且(Tn+2/2^n)>Sn-108
(1)因为2a,1,a^2+3均为正整数,而其中1又是最小的正整数
所以1 肯定排第一个,分两种情况讨论下:
( i ) 1 ,2a ,a^2+3 此时 1+ (a^2+3)= 2*2a 解得 a=2
( ii ) 1 ,a^2+3 ,2a 此时 1+ 2a = 2*(a^2+3) 化简得2a^2 — 2a +5=0 ΔSn-108 得 ( 这里的(Tn+2/2^n)是不是应该是(Tn+2)/2^n 如果不是后者,n可以是无穷大)
代入得 2>n(n+1)-108 得 (n+11)(n-10)