1+1+2/1+1+2+3/1+...+1+2+3+...+100/1怎么简算?/是分数线.1 1 11+ ------ + -------- + ···+ -------------------- = 1+2 1+2+3 1+2+3+···+100不要套公式的做法.

1+1+2/1+1+2+3/1+...+1+2+3+...+100/1怎么简算?/是分数线.1 1 11+ ------ + -------- + ···+ -------------------- = 1+2 1+2+3 1+2+3+···+100不要套公式的做法.
1+1+2/1+1+2+3/1+...+1+2+3+...+100/1怎么简算?
/是分数线.
1 1 1
1+ ------ + -------- + ···+ -------------------- =
1+2 1+2+3 1+2+3+···+100
不要套公式的做法.

1+1+2/1+1+2+3/1+...+1+2+3+...+100/1怎么简算?/是分数线.1 1 11+ ------ + -------- + ···+ -------------------- = 1+2 1+2+3 1+2+3+···+100不要套公式的做法.
原式第1项=2*（1/1-1/2）
原式第2项=2*（1/2-1/3）
原式第3项=2*（1/3-1/4）依次类推~
原式第99项=2*（1/99-1/100）
原式第100项=2*（1/100-1/101）依次类推
所以这100项加起来
就=2*（1/1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + ··········· +1/99-1/100 + 1/100-1/101）
中间各项抵消 最后=2*（1/1-1/101）=200/101