若二次函数y=x+3与二次函数的图像y=-x2+2x+3交与AB两点,求AB及原点o为顶点的三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:59:41

若二次函数y=x+3与二次函数的图像y=-x2+2x+3交与AB两点,求AB及原点o为顶点的三角形的面积
若二次函数y=x+3与二次函数的图像y=-x2+2x+3交与AB两点,求AB及原点o为顶点的三角形的面积

若二次函数y=x+3与二次函数的图像y=-x2+2x+3交与AB两点,求AB及原点o为顶点的三角形的面积
y=x+3
y=-x²+2x+3
x+3=-x²+2x+3
x²-x=0
x(x-1)=0
x=0 x=1
当x=0 y=3 当x=1 y=4
|AB|=根号下2
AB所在直线为 y=(4-3)x/(1-0)+3=x+3
原点到直线距离=|3|/根号下2
所以△OAB面积=根号下2×3/根号下2÷2=3/2

就是y=x+3=-x2+2x+3=求出得到x=0,-1。代任意一个函数求出对应的Y。得到2个点A(0,3)和B(-1,2),以OA为底,B的横坐标为高。很容易就

解得A(0,3)B(-1,-2) 三角形的面积=A点的纵坐标 X B点的横坐标 X 1/2=3X1X1/2=3/2

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