y分之x=三分之一,则x²+xy+y²分之x²+y²=?

y分之x=三分之一,则x²+xy+y²分之x²+y²=?
y分之x=三分之一,则x²+xy+y²分之x²+y²=?

y分之x=三分之一,则x²+xy+y²分之x²+y²=?
已知：y分之x=3分之1,那么：y=3x
所以：
(x²+xy+y²)分之(x²+y²)
=(x²+3x²+9x²）分之(x²+9x²)
=(13x²)分之10x²
=13分之10
或者
(x²+xy+y²)分之(x²+y²)
=[1+ (x分之y)+(x分之y)²]分之[1+(x分之y)²] （注：上式分子分母同除以x²）
=（1+3+9）分之（1+9） （因为y分之x=3分之1,所以x分之y=3)
=13分之10

解∶
∵x／y＝1／3
即y=3x
∴(x²+xy+y²)／(x²+y²)
=(x²+3x²+9x²）／(x²+9x²)
=(13x²)／10x²
=13／10

代入法可以求得